1.45519152283669E-11

承認吧！作為一個懶人，標題上的那串數字，你連看都不打算看。LOL！

玩笑到此為止，以下進入正題。

話說最近本人因為工作需要，開始研究起Excel的“樞紐分析”功能（国內称为“数据透视表”）－－這算是Excel的最後一塊拼圖了，其他諸如函數、回歸分析、表單、排序篩選、VBA之類的功能，之前多少有接觸過。進展一相當順利，直到我遇上了標題上的那串數字......不過，這串數字倒是跟“樞紐分析”沒有任何關係。

首先要介紹一下，這是一堆怎麼樣的數據。首先如圖一（點擊放大）：

圖一

其中，

A欄（NO）是流水編號，各位不必理會；

B欄（PRICE）是某種商品的總價；

C欄（RATE）可視為該商品的稅率；

D欄（FEE） = B欄 * C欄 %，相當於該商品的稅款；

E~G欄（PAYMENT）：例如，財政局允許我們“免息分期付款”（邊有咁好ge事！），分三次清繳該稅款。E~G欄即為每次繳交的金額；

H欄（BALANCE） = D欄（FEE） - E~G欄（PAYMENT），顯示尚欠多少稅款未交。

在圖一中，商品價格是8,885,000.00，稅率為4%，稅款（D2格）是按照公式 =B2*C2% 輸出的，結果為355,400.00，而這次只分兩次交錢，第一次交1/4（即 E2=B2*1%），第二次交3/4（即 F2=B2*3%），於是H2（BALANCE）=D2-E2-F2-G2，其數值為0.00000...，無疑是非常正確的。

 絕大部分的案例都是如此，結果是完全正確的。


可是有幾個的情況則相當怪異，圖二便是一例：

圖二

這次的商品價格是6,376,960.00，稅率稍低一些，為3%，這樣稅款D3=B3*C3%；第一次交1/3，即E3=B3*1%；第二次交2/3，即F3=B3*2%；最後H3（BALANCE）=D3-E3-F3-G3。所用的公式與上例是完全對應的。

可是結果卻出乎意料！BALANCE顯示的居然不是0.0000000000，而是一個很小、但不為零的值。仔細對一對，這個值就是標題的那串數字的負數：-1.45519152283669E-11！（為方便討論，該串數字以下簡稱為a）

我後來又做了一系列的試驗，結果如圖三所示。表中顯示的是各項的計算公式；“=某數值”表示該項直接輸入數字，而不是通過公式算出；空白表示甚麼都沒有輸入。表的最後提供了算出的BALANCE數值供參考。

討論如下：

•  例2-1就是上面圖二的情況了，此處不贅述了；
•  不過，例2-1裡面的百分號運算卻很不順眼，於是我把它們全部去掉，而手動輸入FEE、PAYMENT1、PAYMENT2的金額，結果卻仍是詭異的-a（見例2-2）。此例說明跟百分號運算完全無關；
•  接下來，我在計算BALANCE的時候，把沒有東西的G3格（PAYMENT3）忽略掉。矣！結果就正常了。那麼，問題是在G3格上嗎？
•  例2-4，我把BALANCE裡面的減G3變成加G3，這無疑是亂來的。不過，我期望其結果變成“+a”，而不是“-a”，這樣就說明G3格的問題何在。只是我的期望再次落空了；
•  做例2-4時，我抱着這樣一個信念：沒有東西的G3格，其數值會不會不是零，而是一個很小很小的數（即a）呢？例2-4已經否定了這個信念。因此，例2-5及2-6無疑只是垂死的掙扎。此兩例中，我手動輸入了G3格的內容，希望看到結果為“0”，結果又全軍覆沒；
•  例2-7是很神奇的，我把BALANCE的公式由原來的“=D3-E3-F3-G3”變成“=D3-SUM(E3:G3)”，結果便正常了！我最終採納了這個公式，把問題解決掉。不過那串神秘的數字，我還想再研究研究；
•  接下來我開始亂來了，例2-8和例2-9裡，我分成三次付款，BALANCE的公式仍是有問題的“=D3-E3-F3-G3”，結果都是“0”，都正常！
• （待續）