按揭公式的推導：下

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經過前面三節的苦鬥，我們雖然還未把月供的計算公式寫出來，但是答案已經呼之欲出了。

 總結一下，之前都做了些甚麼。

首先在一開始， 我們就根據還款總額，列出了以下等式：

其中 x 是我們想知道的月供（每月還款額），m 是還款期數，等於年期乘以12，t 是貸款額，m、t 都是銀行直接／間接告訴我們的。麻煩在於 Σ 裡面的東西，那是銀行不告訴我們的總利息。

於是，接下來的兩節半時間，全都用於把這個 Σ 求出來。結果我們如願以償了：

現在，只要將這個 Σ 代入等式一，便將得到月供 x 的計算公式。

這就是偉大的按揭公式了：

好！數學運算就到此為止，接下來就開始用這個公式了。 前面已經說了，假如按揭年期為20年，公式裡的 Σ 就要將240項耐心加起來。這只能靠電腦了！


可是，自從去年format電腦以後，我僅有的VC++也沒有了。好在，這個世界還有Microsoft Office，裡面還有個VBA可以編程，於是我就簡單做了個Excel表：

然後編了個簡單的VBA（真是簡單得不能再簡單了）：

Sub count()


Dim p, x, t As Double
Dim m As Long
Dim j As Long
Dim sigma As Double


p = Cells(2, 2).Value / 12
m = Cells(3, 2).Value * 12
t = Cells(4, 2)


For j = 1 To m
sigma = sigma + (1 + p) ^ (j - 1)
Next j


x = t / sigma + t * p


Cells(6, 2).Value = x
Cells(7, 2).Value = x * m - t
Cells(8, 2).Value = x * m

End Sub

我把製成品掛到本人的SkyDrive上，讀者如有興趣可以下載來玩玩。不過可能要Office 2007或以上，另外請不要禁用宏（港台稱“巨集”）。請放心使用，絕對安全無毒。

與網上Google到的按揭計算機校對了一下，結果完全一致！

大功告成！偉大的按揭公式被推導出來、並通過了實踐驗證！讓我們再來重溫一下這個公式：

～～～～～～～～～～～～～～第四節完～～～～～～～～～～～～～～ 

結論：

1. 我還記得一點數學；
2. 我還記得一點VB；
3. 除非中六合彩，否則我這輩子買不起房子！ 

～～～～～～～～～～～～全文完，謝謝觀看～～～～～～～～～～～～