求陰影面積

網上看到一道幾何題，號稱是小學題目，據說在微博上一度“很火”－－其實筆者沒看到有多“火”，用“透過Google搜尋這張圖片”功能一搜，來來去去只在果殼網上有人討論。

題目是這樣的：正方形邊長為a，曲線為1/4圓弧，求陰影面積。題主還附帶了一個條件：最好用小學方法，别用積分之類的。

好吧，既然題主不讓積分，那就先積個分試試吧！

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圓周率

不時聽到一些世界奇聞，說某某天才神童（多是自閉症患者），能夠背誦圓周率的小數點後幾萬位。其實從小學剛認識圓周率開始，筆者便一直在思考這個問題：人們是通過怎樣的算法，來精確計算圓周率的小數點後那些位數的呢？當時，筆者曾在草稿紙上用直式除法計算22/7，結果當然貽笑大方。

儘管隨後的數學技巧長進了不少，這個問題對筆者而言始終懸而未決。這篇博文，算得上是另一次嘗試。儘管結果依舊無功而還，過程卻不是毫無意義。

策略是這樣的：首先，圓周率的定義是甚麼？顧名思義，當然跟圓形有關。開地見山地說吧，那是圓形周長與直徑之比，即：

圓周率  =  周長 /  直徑

（換個寫法應該眼熟一點，即：周長 = 直徑 x 圓周率，或 C = 2πR）

圓的周長是比較難量度的，但可以用正n邊形來近似。大家知道，任何正n邊形（n>3）都可以畫出外接圓（以及內切圓，*下同），而且隨着邊數n越多，正n邊形的周長越近似其*外接圓的周長；當n趨向正無窮時，該正n邊形將與其*外接圓重合。以下是正十六邊形及其外接圓，諸位感受一下：

正十六邊形及其外接圓

另一方面，正n邊形的邊長是可以通過平面幾何的方法求得的。因此，以下嘗試結合平面幾何與極限的手段，試圖推算出圓周率。

前山河騎遊探路

五月，正是鳳凰花綻放的季節。

我與鳳凰花的緣，結於幼小校園。然而，要不是聽某人談及她的幼稚園，我亦未必會在這個時候回首往事。

跟她的那座相比，我的幼稚園可算是“奢侈”了：有獨幢的建築（而不僅是大廈地面層/裙樓商舖）、有戶外的操場和遊樂場、還有處處飄香的花草樹木－－印象最深刻的，正是校門附近的一株鳳凰木。開學季，它把黃金雨般的落葉灑向一批批新生；畢業季，它以火鳳凰似的繁花送別一屆屆學子。就連校歌亦有提及：

蓮峰山麓，鏡海之濱；
金光閃爍，鳳凰樹下。
......

它沒能活到現在。小學畢業後不久，校園內外便紛紛開始大興土木，老喬木無法在發展的洪流中倖存；它也沒有活在我心裡。看着燒灰爐一帶幾株鳳凰木年復一年的開花落葉，也不曾泛起一絲懷舊之情，更遑論來一場賞花之旅。

燒灰爐一帶的鳳凰木

因此，此次在前山河畔與鳳凰花的邂逅，純屬無心插柳之舉。

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“暨大一億”事件之我見

“暨大一億”事件引起軒然大波，筆者本來也想抒發一些己見，卻是百感交集，不知從何下筆：一方面認為動用澳門基金會的錢資助外地大學有失偏頗－－不論這所大學跟澳門如何關係密切、澳門人將如何從中得益，都顯得難以服眾；另一方面，對於“右憤”們藉此而作出的各種評論、以及發起的“回水下台”大遊行，筆者又覺得過於矯揉造作、小題大做。

後來，筆者看了澳門基金會主席吳志良對此事的解畫，發現他把筆者的許多心中所想都已經整理成文了。這樣很好，他說過的筆者便不必贅述了，以下把他沒說過的寫出來便可：

如何用言語刺激一個中國人

假如您打算用言語刺激一個中國人，您並不需要跟他針鋒相對、據理力爭，只要在他面前誇讚某人、談論某人取得的成就便可以了。那個人不必是那位中國友人的相知，甚至不必真實存在，只要在談論中旁敲側擊地跟他扯上關係，諸如“那人的年紀跟你差不多”、“那人好像跟你是同一所學校畢業的”便可以了。這是因為，世界上沒有一個民族比中國人更愛攀比、更見不得別人好的了。

攀比的內容可以是方方面面，專業技能、家庭生活、興趣嗜好皆可。當然，最好的策略是“對症下藥”。方法一是攻擊對方引以為榮的長處，例如他喜歡跑步，那就讓那位“同齡人”跑得更快更遠；假如他略懂音韻，則可以讓“同齡人”剛剛從鋼琴比賽中獲勝；方法二則恰恰相反，針對他耿耿於懷的短板，例如那位中國人因不諳外語而苦無晉升機會，那就去談論一位精通多國語言、並剛憑籍流利西班牙語而取得訂單的“同齡人”。

如果您對您的攻擊對象瞭解不深，辦不到“對症下藥”，那麼還可以採取一個通用策略－－錢。因為在這個問題上，沒有人會滿足於現狀。一位虛構的“同齡人”，不論他是剛從名校考獲了專業資格、在光輝前途上揚帆啟航，還是剛剛升任高薪厚祿的職位，還是剛剛創立了前途無量的企業公司，抑或剛剛一擲千金購入名車豪宅、或是完成一場環球旅行，甚至是剛從投資/賭博中賺到大錢，都足以羨煞旁邊的中國人。

攀比源於自卑與虛榮。虛榮大抵是人性的本質，自卑，則是“卑躬屈膝”的卑，三千年來的儒家等級制度使其深植骨髓，成為永不磨滅的民族烙印。

在中國，沒有一個人不認識阿Q。一百年前他是這個民族的典範，到現在依舊如此。