最近認識了一隻調皮的小貓，牠把我帶到了一個（貌似）不應該去的地方。不過那隻貓下場十分悲慘，據說最後是煩惱死、鬱悶死的！為了讓牠黃泉路上不孤單，我打算請出一隻有通靈本領的神貓──薛定諤的貓──與牠為伴。
不過，這是一隻不食人間煙火的貓。讀者要是完全不懂量子力學，恐怕會對牠一頭霧水。筆者先向諸位提供一個自評標準：讀者要是知道“波函數”是神馬東西，基本可以直接跳到第二部分了；否則的話，最好先跟筆者補習一下（放心，沒有期末考試的）。內容繁多，長話短說！
量子力學，首先是物理學的一門分支。換言之，筆者今天談論的，是物理問題，而不是化學（本人專業）、生物學、心理學、或者其他話題。其次，量子力學研究的對象，就是量子。人們總是對“量子”一詞敬而遠之，覺得它高深莫測。其實簡單而言，所謂“量子”，就是指那些很小很小、小得連顯微鏡都看不見的東西（如電子、光子等）。換言之，量子力學是研究微觀世界的。
問題開始來了。難道說，“微觀世界”跟我們日常看到的世界不一樣嗎？在學習中學物理的時候，我們要研究物體的運動，小至子彈、大至行星，用的公式定理都是一樣的（即所謂的經典力學）。難道說，那些更小的微粒，就不能用這些我們熟悉（但討厭）的公式來處理嗎？事實證明，微觀世界不僅不能用經典理論研究，還詭異得讓人難以想像。而正是這些詭異的微粒，組成了我們的世界、我們自身、以及我們身邊的一切。
“哥本哈根學派”是公認的量子力學正統門派，好比少林之於功夫、武當之於太極。哥本哈根學派的“掌門人”是尼爾斯．玻爾（Niels Bohr），而“互補原理”則相當於他們的門規。因此，要理解量子力學，最直接就是從互補原理說起。
門規一：一個微觀的物體，肯定既像波、又像粒子。讀者大槪還記得愛因斯坦的光子學說，它說光雖然是電磁波，卻是由一顆一顆的粒子（即“光子”）組成的──光子既像波，又像粒子。互補原理恰恰反過來，我們通常認為是“粒子”或者“物質”的東西，譬如電子、原子、乃至子彈、人體、地球……等等，其實也有波的性質的。
甚麼是波的性質呢？第一，波能夠向四面八方傳播。比如說，當你說話時，聲波會沿各個方向傳播開去，讓所有人都聽得見。第二，波能夠繞過障礙物（即“衍射”）。正因如此，你可以隔着牆跟別人說話；即使躺在床上，你也能聽見遠處教堂傳來的鐘聲；光也是一種波，只是它的波長很短，只能繞過數百納米的障礙物，才給人一種“光沿直線傳播”的錯覺；“X射線衍射”，研究晶體的一定都對此非常熟悉了。第三，波還能發生所謂的“干涉效應”。您最好記得托馬斯．楊（Thomas
Young）的雙縫實驗，因為我們稍後還將多次對它進行改良。
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| 楊氏雙縫干涉實驗 |
話雖如此，我們似乎從未看過，一顆子彈會突然繞過目標──當然《黑客帝國》之類的科幻動作片除外。說到這裡，我想到《低俗小說》（Pulp Fiction, 1994）的精彩一幕：倒霉蛋衝出廁所，想偷襲前來討債的Vincent和Jules。三人近在咫尺，結果倒霉蛋打空一輪子彈，Vincent和Jules卻毫髮無損。難怪Jules感慨：God came down from heaven and stopped the fuckin’ bullets!（倒霉蛋的下場自然被打成馬蜂窩）。
貌似扯遠了。言歸正傳，子彈之所以不能繞過障礙物，是因為它太大了，或者說，它的波長太短了，比前面說的光波還要短得多，它只能繞過很小很小、小得根本測不出的障礙物。即使是電子這樣的小物體，其衍射效應也就跟X射線差不多。
門規二：對於一個微觀物體，你越關注它波的一面，就越看不清它粒子的一面，反之亦然。這條門規源於大名鼎鼎的“測不準原理”（Uncertainty principle）。 第一次聽說“測不準原理”時，我覺得它是用來搞笑的：自己水平不行，實驗測不準，怪誰呢？
其實測不準原理一點也不搞笑，還挺讓科學家傷心的。它是說，你對一個物體的位置知道得越精確，就越不清楚它的速度（或者“動量”）；一個物體的位置和速度無法同時測準。位置是粒子特有的（波沒有“位置”這一說法），反映了“粒子”的一面；而動量則包含了波長等信息，反映了“波”的一面。這樣，想要通過科學手段預言一切的夢想就幻滅了──想要預言一件事（比如說子彈會不會中靶、兩車會不會相撞、地球會不會爆掉），你就必須知道所有初始條件，而測不準原理則表示，你永遠無法知道所有的初始條件。
如果你無法理解上面那段文字，請看以下這則笑話（這也是本人的第一條tweet，懷念啊～～）：海森堡教授（Werner
Heisenberg，推導出“測不準原理”的人）超速駕駛，被交警逮住，交警問：“教授，您知道自己開得有多快嗎？”只見海森堡鎮定自若：“不知道，但我確切知道自己身處何方。”
下次，當讀者在物理考試中看到“某小球從高度為h的位置自由落體，問經過t秒後，它的位置及速度”等諸如此類的問題，各位不妨淘氣地回答：“根據測不準原理，題設不成立！”當然，這種答案雖然有個性，卻不會為你賺得考分的。原因還是那個：“小球”還是太大了，“測不準”的程度太微不足道了！當然，如果考卷上看到的不是小球，而是電子（學電場力和洛倫茲力時貌似有類似的題目，中學生讀者注意了！！！），那麼你回答“題設不成立”，老師也無可奈何。
門規三：在微觀世界裡，只有槪率是可以預測的。你大槪看過以下這張抽象的圖，儘管不一定知道其含義。其實這是一個古老而具有誤導性的原子模型。原子、分子、元素、質子、中子......讀者一定曾被這些玄之又玄的名詞耍得不亦樂乎。很遺憾，筆者必須勾起諸位不堪回首的化學記憶。
希望讀者還記得，原子是由原子核和核外電子兩部分組成（原子核又由帶正電的質子和不帶電的中子組成）。物理老師告訴我們，原子有點像太陽系，核外電子（即“行星”）圍繞原子核（即“太陽”）公轉，同時也在自轉。其實這是一派胡言。根據測不準原理，電子的位置和速度是無法同時確定的，我們根本無法描述它的運動軌跡。我們無法預測，每年春分、夏至時，它剛好運行到甚麼位置；我們無法預測，每次日蝕發生在甚麼時候。
怎麼辦呢？物理老師不靠譜，那麼化學老師可靠嗎？還記得“電子雲”嗎？百度百科說：
電子雲就是用小黑點疏密來表示空間各電子出現槪率大小的一種圖形。1. 〔它〕表示電子在核外空間某處出現的機會，不代表電子的運動軌迹；2. 小點點的疏密表示出現機會的多少，密則機會大，疏則機會小。
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| 一些電子雲 |
原來是用槪率來代替確定的軌道！“槪率”、“統計”有一個好處：儘管對於每一個統計樣本，它的情況都是隨機的、測不準的，但是只要樣本足夠多，我們還是能作出一些精確的預言。比方說，我們雖然無法預測每個鈾-235原子何時衰變，卻能夠測準鈾-235的半衰期，並因此知道它適合製作原子彈；在雙縫干涉實驗中，某個光子打在屏幕的哪個地方是猜不到的，但是，當我們源源不斷地發射光子，它們一定會形成明暗相間的干涉條紋，而不是雜亂無章的散點圖；農民先生儘管不知道核外電子的行蹤，他還是可以翻查“電子雲”圖，找個最佳地點守株待“電子”。
問題來了。“電子雲”圖是根據甚麼畫出來的呢？為甚麼p軌道是奇怪的紡錘體呢？難道是科學家通過某種超級顯微鏡看出來的嗎？首先要回到門規一：“一個微觀的物體，肯定既像波、又像粒子。”後來薛定諤（Erwin Schrödinger）心想，既然如此，我們索性把電子當成波，用“波函數”來描述它的運動。他研究出一條（微分）方程，用於推導一個電子的“波函數”，結果與實驗觀測（原子的光譜）十分相符。“薛定諤方程”很快名揚四海，深受廣大學者的歡迎。但它有一個隱憂：“波函數”有甚麼物理意義呢？難道說，電子真的是一列“波”嗎？根據我們的經驗，電子似乎不會像聲波那樣，迅速向四面八方傳播。它並不是“經典”的波。
後來波恩（Max Born）猜想，“波函數”的數值（的平方），實際上就是電子在某個位置出現的槪率。“電子雲”圖就是根據“波函數”的數值畫出來的，數值越大的地方畫得越密，代表在那裡發現電子的機會越大。物理學家們終於鬆一口氣，“槪率”解釋很快被“哥本哈根學派”接納。
應當強調的是，波函數不僅代表了電子出現的槪率，它還是電子的身份證、病歷本、成績單、社保卡、銀行存摺、駕駛執照……實際上，它反映了一個電子的（幾乎）所有信息。知道了一個電子的波函數，相當於知道了它的完整狀態。
門規四：量子的狀態實際上是疊加的。“槪率”看上去很好，只是樹大招風，這次輪到它遇上麻煩了。Orz，難道化學老師的“電子雲”也是哄小孩的嗎？
真心希望讀者能想起楊氏雙縫干涉實驗，以及它所形成的明暗相間條紋。為了證明電子具有波動性（門規一），人們曾用電子代替光，進行雙縫實驗，結果也得到了明暗相間條紋。現在怪事要發生了：當實驗人員仔細調節，讓電子一個、一個地飛出時，結果還是得到了明暗條紋。
又有問題了。當一個電子飛到雙縫面前，根據“槪率”解釋、根據一般人的認識，它要麼穿過左縫、要麼穿過右縫，槪率各為50%。那麼，這個電子跟甚麼東西發生干涉了呢？所謂“干涉”，從字面上就看得出，肯定涉及了兩個物體啦，不可能自己“干涉”自己（精神分裂症除外…）、也不可能中國“干涉”中國內政（各種台///獨、政///變除外），而只有美帝干涉中國、兩列波互相干涉，等等。那麼，一個電子跟甚麼發生干涉了？？？
答案是，電子確實跟它自身干涉了！你或許猜對了答案，卻肯定猜不到為甚麼：原來，電子學會了分身術，同時穿過了左右兩縫，並彼此發生了干涉（看來真的有精神分裂症）。用較為專業的術語說，我們把“通過左縫”、“通過右縫”分別看成一種量子態，那麼，這兩種量子態實際上是“疊加”的。
不僅如此，放射性原子的衰變/不衰變實際上也是疊加的；一個原子的核外電子，實際上充斥在宇宙每一個角落，只是絕大多數的“分身”都集中在原子核附近；……如果讀者有幸看到同時亮紅燈和綠燈的奇景，一定會把它拍下來，放到facebook或微博上分享，而在量子世界裡，“紅燈”和“綠燈”卻總是同時亮起的（只是比例可能不一樣，有時候紅燈亮一點、有時候綠燈亮一點）；伍晃榮常說：“十二碼有入同唔入”，而在量子世界盃上，十二碼總是既進了、又沒進。
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| 在量子世界裡，“紅燈”和“綠燈”總是同時亮起的... |
門規五：觀測改變世界（波函數的坍縮）。細心的讀者可能會想，第三點和第四點是否有點矛盾啊？說電子雲的時候，才說了核外電子在某點上出現的槪率，後面又說它無處不在。到底是哪裡出問題呢？
原來，量子都很害羞，一旦被人盯着看，就會表現得不自然。還是回到雙縫實驗，現在，有人在兩縫上各加一套電子感應器，企圖將電子同時穿過兩縫的奇景記錄下來。結果卻發現，電子變得不配合了，它每次只穿過一條縫（這時，對於這一個電子，它穿過這條縫的槪率變成了100%，穿過另一條縫則為0%）。顯然，這樣它就無法發生干涉，也無法產生明暗相間條紋。
而對於核外電子，它本來的確是一縷虛無縹緲的煙、一縷“電子雲”，充斥在宇宙每個角落的，但當我們給它“拍照”時，它又無所遁形，出現在某一點上（此刻它出現在這點上的槪率變成了100%），其他的“分身”都瞬間消失了（0%）；舉個更好吃、更好玩又更新奇刺激的例子：假設Kinder出奇蛋只有2款玩具（事實當然不止），你為了得到玩具A巴斯光年而買下一顆Kinder出奇蛋，那麼你如願以償的槪率就是50%，現在你把巧克力吃掉，打開膠囊，發現它是玩具B胡迪警長，心情一下掉進低谷之餘，你得到玩具A巴斯光年的槪率也瞬間從50%變為0%。這種現象在量子力學上被稱為“波函數的坍縮”（還記得波函數是神馬吧！）。
但必須注意，Kinder出奇蛋的情況跟量子力學存在本質的區別。我們將在第二部分繼續討論。
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| 波函數的坍縮 |
我還要說一下，為甚麼觀測必然會改變世界。（懶得自己編了，從霍金的《大設計》中摘了一段，各位將就着看，不看其實也無所謂）“根據量子物理，你不能‘只’觀察某物。也就是說，量子物理承認，進行一次觀測，你必須和你正觀測的對象相互作用。例如，在傳統意義上去看一個物體，我們就把光照在它上面。把光照在南瓜上當然對它只有微小效應。但是哪怕將一道微弱的光照射到極小的量子粒子──即把光子打到它上面──也會有可覺察的效應，而且實際表明它正好以量子物理描述的方式改變實驗結果。”
門規六：過去也是不確定的。這一點與薛定諤的貓關係不大，本人也不太熟悉。不過既然走了那麼遠，不妨順帶一提。它大體上說，“歷史不是確定和實在的――除非它已經被記錄下來。”“我們不能改變過去發生的事實，但我們可以延遲決定過去‘應當’怎樣發生。”“量子物理告訴我們，不管我們對‘現在’觀察得多麼徹底，（未被觀測的）過去，正如將來一樣是不確定的，只有各種存在的可能性。”。雖然聽上去很奇怪，這一觀點卻被惠勒（John Wheeler）的“延遲選擇實驗”證實了。用《一九八四》的一句名言來概括：“誰掌握了現在，誰就掌握過去。”
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