2021-08-24

一則有趣的小問題

門見山地拋出題目:

有以下兩個選項,一是“袋袋平安”的1,000元,二是一鋪“擲毫”對賭,賭對能得到10,000元獎金,賭錯則顆粒無收。兩者你會如何選擇?

當中的數學十分簡單。選項一的“收益期望值”是$1,000,選項二則是50% * $10,000 + 50% * $0 = $5,000。

畢竟只是個假設性問題,相信諸位都能夠保持冷靜,毫不猶豫地選擇後者。

可是,只要把兩個選項的金額分別放大N倍,例如選項一變為$10,000,000(一千萬元),選項二變為$100,000,000(一億元),此時大家又會如何選擇呢?

題目的本質完全一樣,作出決定卻變得困難起來,因為這時“袋袋平安”一千萬的吸引力已經大到難以抗拒了,筆者可能保守地傾向於前者,而不是數學上“期望值”明顯更高的選項二了。

這說明影響我們決策的因素,並不僅限於理性的數值運算,同時還有複雜的心理因素。另外,獎金放大到甚麼程度時,人們的決定會從“理性”(選項二)轉向“保守”(選項一)?換言之,那個放大倍數N的“臨界值”在哪裡?當兩個選項的獎金之比值改變時,對結果又會有怎樣的影響?問題還可以進一步擴充,譬如還有第三個選項,需要支付一定“入場費”才能參加賭局,但勝出的獎金更加豐厚,或者還有另一個勝出概率更低(如擲骰子)但獎金再豐厚得多的賭局,這時人們又會如何作出決定呢?......

問題還可以無限擴充,討論也將愈來愈有趣。

2021-08-04

齊打疫苗保安康

去,中國人見面,問候語通常是“吃飯了沒?”。不過近半年以來,我們有了句更加流行的開場白:“打疫苗了沒?”這裡指的疫苗,當然是COVID-19病毒疫苗。

而筆者聽過最多的回答,乃至筆者本人回答過許多次的答案,則都是“再觀望一下”。

經過良久的思考與掙扎,也隨著周邊疫情、疫苗數據、便利政策等的變化,筆者也終於踏出第一步,從“觀望陣容”加入到“打疫苗陣容”之中。